อัญชลี (นามสกุลเดิม: วานิช; ชื่อเล่น: อ่อน) เป็นบุตรของนายเอกพจน์ – นางบุญรอด วานิช คหบดีในจังหวัดภูเก็ต [2]

อัญชลี จบการศึกษาจากคณะนิติศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ เมื่อ พ.ศ. 2524 และปริญญาโทด้านกฎหมายพานิชย์นาวีและกฎหมายทั่วไป จากมหาวิทยาลัยทูเลน สหรัฐอเมริกา สมรสกับทศพร เทพบุตร สมาชิกสภาผู้แทนราษฎร พรรคประชาธิปัตย์

เมื่อครั้งเป็นนักศึกษาเคยทำกิจกรรมองค์การนักศึกษา และสภานักศึกษามหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ เป็นนักศึกษาร่วมรุ่นกับ สมคิด เลิศไพฑูรย์, อภิชาติ ดำดี, วสันต์ ภัยหลีกลี้, วิฑูรย์ นามบุตร, นพดล ปัทมะ, สุรพล นิติไกรพจน์ และบุญสม อัครธรรมกุล[3]